已知△ABC中，b2=ac
（1）求證：
（2）求的值域．
【答案】分析：（1）先利用余弦定理表示出cosB，再結(jié)合b2=ac求出cosB的范圍即可證明結(jié)論；
（2）先對所求的函數(shù)進行化簡，再結(jié)合第一問的結(jié)論以及輔助角公式的運用即可求出的值域．
解答：解：（1）證明：因為cosB==≥=，
0＜B＜π
∴0＜B≤．
（2）∵==sinB+cosB=sin（B+）
又∵0＜B≤
∴＜B+≤
∴＜sin（B+）≤1
∴1＜y．
即的值域為（1，]．
點評：本題主要考查余弦定理的運用以及輔助角公式的運用．一般在三角形中求角的范圍問題時，比較常用余弦定理．
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10、已知△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，若a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形狀是
等邊三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，b2=ac
（1）求證：0＜B≤
π
3

（2）求y=
1+sin2B
sinB+cosB
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，b2=ac
（1）求證：數(shù)學公式
（2）求數(shù)學公式的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),試判斷該三角形的形狀.

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