【題目】若實數(shù)滿足不等式組則的最大值是（ ）

A.15B.C.D.33

【答案】D

【解析】

作出不等式組表示的平面區(qū)域，可以去掉絕對值符號，令，先求的范圍，再求的最大值，也可以將問題轉(zhuǎn)化為求可行域內(nèi)的點到直線的距離的最大值問題進行求解.

解法一：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示.

令，作出直線，并平移，數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點時，取得最大值，當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點時，取得最小值.

由，得，所以.

由得，所以.

所以，故的最大值是33.

解法二：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示

表示可行域內(nèi)的點到直線的距離的5倍.

作出直線，結(jié)合圖形可知，點到直線的距離最大，

由，得，

故點到直線的距離，

故的最大值是.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，時，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點且離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖所示，設(shè)橢圓的右頂點為，，是橢圓上異于點的兩點，直線，的斜率分別為，，若，試判斷直線是否經(jīng)過一個定點？若是，則求出該定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若數(shù)的極值點是，求b、c的值；

（3）若，曲線在處的切線斜率為，求證：的極大值大于.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與直線有3個交點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求證：；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是等腰梯形，且，，，四邊形是矩形，，點為上的一動點.

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）是否存在實數(shù)，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的最小值：若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，點在軸負半軸上，以為邊做菱形，且菱形對角線的交點在軸上，設(shè)點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點，其中，作曲線的切線，設(shè)切點為，求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案