6．函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx（0≤x＜2π）取得最大值時，x=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 直接利用輔助角公式化簡，再由$x+\frac{π}{3}=\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$（0≤x＜2π）求得答案．

解答 解：y=sinx+$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx$）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
由$x+\frac{π}{3}=\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$，得$x=\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$．
∵0≤x＜2π，∴當(dāng)k=0時，x=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，且橢圓C過點(diǎn)A（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，不經(jīng)過原點(diǎn)的直線l：y=kx+m與橢圓交于兩不同點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直線l的斜率k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1和定點(diǎn)A（6，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P在橢圓C移動，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{PB}$，點(diǎn)D是線段PB的中點(diǎn)，直線OB與AD相交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，如果E是中心對稱圖形，那么類比圓的方程用配方求對稱中心的方法，求軌跡E的對稱中心；如果E不是中心對稱圖形，那么說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{3n+1}$≥$\frac{25}{24}$對一切正整數(shù)n都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)$\frac{2}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A．1B．iC．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）-cos（2x+$\frac{π}{2}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$軸對稱，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若a=3，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義域?yàn)閇a-4，2a-2]的奇函數(shù)f（x）=2016x3-sinx+b+2，則f（a）+f（b）的值為（　　）
A．0B．1C．2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知命題p：?x∈R，sinx＞a，若￢p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案