在下列四個(gè)結(jié)論中,正確的有
 
.(填序號(hào))
①若A是B的必要不充分條件,則非B也是非A的必要不充分條件
②“
a>0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件
④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分條件
分析:因?yàn)樵}與其逆否命題等價(jià),所以①正確;“
a>0
△=b2-4ac≤0
”?“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R.所以②成立x≠1推不出x2≠1,反例:x=-1?x2=1,所以③不成立.x≠0推不出x+|x|>0,但x+|x|>0?x>0?x≠0,所以④成立.
解答:解:∵原命題與其逆否命題等價(jià),
∴若A是B的必要不充分條件,則非B也是非A的必要不充分條件.
a>0
△=b2-4ac≤0
”?“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R.
x≠1推不出x2≠1,反例:x=-1?x2=1,
∴“x≠1”是“x2≠1”的不充分條件.
x≠0推不出x+|x|>0,反例x=-2?x+|x|=0.
但x+|x|>0?x>0?x≠0,
∴“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分條件.
答案:①②④
點(diǎn)評(píng):本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正四棱錐S-ABCD中,E,M,N分別是BC,CD,SC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論中恒成立的個(gè)數(shù)為( 。
(1)EP⊥AC; 
(2)EP∥BD;
(3)EP∥面SBD;
(4)EP⊥面SAC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三棱錐P—ABC中,D是側(cè)棱PA的中點(diǎn),O是底面ABC的中心,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是( 。

A.OD∥平面PBC

B.OD⊥PA

C.OD⊥AC

D.PA=2OD

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,在正三棱錐PABC中,D是側(cè)棱PA的中點(diǎn),O是底面ABC的中心,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.ODPA

C.ODAC                                               D.PA=2OD

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,在正三棱錐P-ABC中,D是側(cè)棱PA的中點(diǎn),O是底面ABC的中心,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是(      )

A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年孝感高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

在正四面體PABC中,DE、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是(     )

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案