已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為                   （   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法求解
方法一
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.
所以，所以，所以
，所以數(shù)列的前100項(xiàng)的和為

方法二
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.  ，又
  下同方法一略項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法，考查了方程思想以及運(yùn)算求解能力。
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式及性質(zhì)、前項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法，并能熟練應(yīng)用。方法一屬于通性通法，便于學(xué)生掌握。方法二屬于技巧型便于計(jì)算，但需要準(zhǔn)確掌握等差數(shù)列的常用性質(zhì)，難度適中。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
在等差數(shù)列中，,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；
(2)令，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則的值是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，求：及.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足（，）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)， 求數(shù)列的前項(xiàng)和 ；
（Ⅲ）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，有恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則（   ）
A．4B．6C．8D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（1）求及；
（2）令(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，，則___________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案