等比數(shù)列{an}中，a1=317，q=-．記f（n）=a1•a2•…•an，則當(dāng)f（n）最大時，n的值為（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】分析：利用等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，確定等比數(shù)列項(xiàng)的大小關(guān)系，要使得f（n）=a1•a2•…•an最大，首先要明確該數(shù)列是遞減的等比數(shù)列，故只要確定哪一項(xiàng)之前均大于1即可．
解答：解：由于an=317×（-）n-1，各項(xiàng)均為正而且是遞減的等比數(shù)列．
由于a9=317×＞1，a10=317×＜1，從第10項(xiàng)開始各項(xiàng)均小于1，
又a1a2…a9＞0，故f（9）=a1a2…a9值最大，此時n=9．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列項(xiàng)的特征，考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查估算能力，學(xué)生的等價轉(zhuǎn)化能力，將前n項(xiàng)乘積最大問題轉(zhuǎn)化為從哪一項(xiàng)考試數(shù)列各項(xiàng)小于1的問題．
練習(xí)冊系列答案
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等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　　）

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已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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