Question

1．隨著人們生活水平的不斷提高，私家車已經(jīng)越來越多的進入尋常百姓家，但隨之而來的祭車祭路行為也悄然成風(fēng)，影響交通秩序，存在安全隱患，污染城鄉(xiāng)環(huán)境，影響城市形象．為凈化社會環(huán)境，推進移風(fēng)易俗，提高社會文明程度，確保道路交通秩序和人民生命財產(chǎn)安全，某市決定在全市開展祭車祭路整治活動，為此針對該市市民組織了一次隨機調(diào)查，下面是某次調(diào)查的結(jié)果．

	支持	不支持	無所謂
男性	480	m	180
女性	240	150	90

現(xiàn)用分層抽樣的方法從上述問卷中抽取50份問卷，其中屬“支持”的問卷有24份．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）現(xiàn)決定從所調(diào)查的支持的720名市民中，仍用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行座談，再從6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運禮品，試求這2人至少有1人是女性的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）．由題意可得$\frac{480+240}{480+240+m+150+180+90}$=$\frac{24}{50}$，解方程可得，
（Ⅱ）由分層抽樣可知隨機抽取的6人種4男2女，從6人中隨機抽取2人共15種方法，至少有1人是女性的有9種，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（Ⅰ）由題意可得$\frac{480+240}{480+240+m+150+180+90}$=$\frac{24}{50}$，
解方程可得m=360；
（Ⅱ）由分層抽樣可知隨機抽取的6人種4男2女，設(shè)4名男生用A，B，C，D表示，女生用a，b表示，
從6人中隨機抽取2人的基本事件為AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab共15種，
其中這2人至少有1人是女性的有Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db，ab共9種，
故這2人至少有1人是女性的概P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$

點評 本題考查古典概型及其概率公式，涉及分層抽樣，屬基礎(chǔ)題．