用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：
…＝
對于一切都成立．
利用數(shù)學(xué)歸納法。

試題分析：（1）當n=1時，左邊= ，右邊=，等式成立。
（2）假設(shè)n=k時，等式成立，即…=，
那么n=k+1時，……
=
=，
這就是說，當n=k+1時 等式也成了
故對一切等式都成立。
點評：容易題，利用數(shù)學(xué)歸納法，可證明與自然數(shù)有關(guān)的命題，證明過程中，要注意規(guī)范寫出“兩步一結(jié)”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足：“當成立時，總可推出成立”，那么，下列命題總成立的是 （  ）
A．若成立，則成立
B．若成立，則當時，均有成立
C．若成立，則成立
D．若成立，則當時，均有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數(shù)使得關(guān)于n的等式
成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000時,P(k)成立,且當時它也成立,下列判斷中,正確的是(   )
A．P(k)對k=2013成立B．P(k)對每一個自然數(shù)k成立
C．P(k)對每一個正偶數(shù)k成立D．P(k)對某些偶數(shù)可能不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于不等式某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程如下：
（1）當時，，不等式成立
（2）假設(shè)時，不等式成立，即
那么時，

不等式成立根據(jù)（1）（2）可知，對于一切正整數(shù)不等式都成立。上述證明方法（    ）
A．過程全部正確B．驗證不正確
C．歸納假設(shè)不正確D．從到的推理不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：；；；……
則當且時，              .（最后結(jié)果用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1等于(　　)
A．a(chǎn)k＋B．a(chǎn)k＋－
C．a(chǎn)k＋D．a(chǎn)k＋－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“”對于的正整數(shù)均成立”時，第一步證明中的起始值應(yīng)�。�   ）
A． 1B． 3C． 6D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時，在驗證成立時，左邊應(yīng)該是（       ）
A．B．C．D．

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