【題目】已知數(shù)列{an}中,“an+12=anan+2”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的什么條件( 。

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

【答案】B

【解析】

結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì),以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷,即可求解.

由題意,若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則滿足an+12=anan+2

當(dāng)數(shù)列an=0時(shí)滿足an+12=anan+2,但此時(shí)數(shù)列{an}為等比數(shù)列不成立,

即“an+12=anan+2”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的必要不充分條件,

故選:B.

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