Question

冪函數(shù)f（x）=x^α過點(diǎn)(2，

1

2

)，則f（x）的定義域?yàn)?div id="cxeoeao" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(2，

1

2

)，求出f（x）的解析式，再求它的定義域即可．

解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=x^α過點(diǎn)(2，

1

2

)，
∴2^α=

1

2

，
解得α=-1，
∴f（x）=x^-1；
∴f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}．
故答案為：{x|x≠0}．

點(diǎn)評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及根據(jù)解析式求定義域的問題，是基礎(chǔ)題目．