10．臺(tái)風(fēng)“海馬”以25km/h的速度向正北方向移動(dòng)，觀測(cè)站位于海上的A點(diǎn)，早上9點(diǎn)觀測(cè)，臺(tái)風(fēng)中心位于其東南方向的B點(diǎn)；早上10點(diǎn)觀測(cè)，臺(tái)風(fēng)中心位于其南偏東75°方向上的C點(diǎn)，這時(shí)觀測(cè)站與臺(tái)風(fēng)中心的距離AC等于25$\sqrt{2}$km．

分析 由題意，∠ABC=135°，∠A=75°-45°=30°，BC=25km，由正弦定理可得AC．

解答 解：由題意，∠ABC=135°，∠A=75°-45°=30°，BC=25km，
由正弦定理可得AC=$\frac{BCsin30°}{sin135°}$=25$\sqrt{2}$km，
故答案為：25$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的實(shí)際應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，利用正弦定理解答本題是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．設(shè)點(diǎn)P為有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且cos∠F1PF2=$\frac{3}{5}$，橢圓的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2，若e2=2e1，則e1=（　�。�
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1．三個(gè)數(shù)a=0.52，b=log20.5，c=20.5之間的大小關(guān)系是（　�。�
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18．如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（　�。�
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5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知在Sn中有S17＜0，S18＞0，那么Sn中最小的是（　�。�
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15．某濱海旅游公司今年年初用49萬元購進(jìn)一艘游艇，并立即投入使用，預(yù)計(jì)每年的收入為25萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)用，計(jì)劃第一年維護(hù)費(fèi)用4萬元，從第二年起，每年的維修費(fèi)用比上一年多2萬元，設(shè)使用x年后游艇的盈利為y萬元．
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（2）此游艇使用多少年，可使年平均盈利額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，$\frac{a}{2b}=cosC$，則這個(gè)三角形一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC三邊a，b，c上的高分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1，則cosA等于（　�。�
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20．已知i是虛數(shù)單位，x，y∈R，若x+2i=y-1+yi，則x+y=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案