關(guān)于的方程有一個(gè)根為,則△ABC中一定有( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析:將x=1代入方程化簡可得cos(A-B)=0,再根據(jù)-π<A-B<π,求得A-B=0,從而得到結(jié)論.
解:∵關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-=0有一個(gè)根為1,∴1-cosAcosB- =0,∴=cosAcosB,∴1=2cosAcosB-cos(A+B)="cosAcosB+sinA" sinB=cos(A-B),∵-π<A-B<π,∴A-B=0,即 A=B,,故△ABC一定是等腰三角形,且A=B,故選A.
考點(diǎn):函數(shù)與方程
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)與方程,以及二倍角和余弦的差角公式,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根,則這個(gè)直角三角形的斜邊長等于( )
A. | B.3 | C.6 | D.9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
某人向正東方向走后,向右轉(zhuǎn)150°,然后朝新方向走3,結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好是,那么的值為( )
A. | B. | C.或 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
△ABC中,若b=6,c=10,B=30°,則解此三角形的結(jié)果為( )
A.無解 | B.有一解 | C.有兩解 | D.一解或兩解 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如果的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦值,則( )
A.和都是銳角三角形 |
B.和都是鈍角三角形 |
C.是鈍角三角形,是銳角三角形 |
D.是銳角三角形,是鈍角三角形 |
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