函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且當時，，若則大小關(guān)系是（    ）

A.     B.     C.     D. 

 

【答案】

D

【解析】解：∵當x∈（-∞，0）時不等式f（x）+xf′（x）＜0成立

即：（xf（x））′＜0，∴xf（x）在 （-∞，0）上是減函數(shù)．又∵函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，0）對稱，∴函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)∴xf（x）是定義在R上的偶函數(shù)∴xf（x）在 （0，+∞）上是增函數(shù)．

因此

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin(ωx+
π3
)（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象關(guān)于點
 
對稱（填上一個你認為正確的即可，不必寫上所有可能的形式）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)是奇函數(shù)，給出以下四個命題：         ①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù).在上述四個命題中，真命題的序號是___（寫出所有真命題的序號）。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列說法正確的是    ．
（1）函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；
（2）函數(shù)的最小正周期是π；
（3）△ABC中，cosA＞cosB的充要條件是A＜B；
（4）函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1；
（5）把函數(shù)的圖象向右平移個單位可得到y(tǒng)=2sin2x的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣西來賓市高三總復(fù)習教學質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正弦函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,則

A．或           B．                C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省高三9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)

是奇函數(shù)，給出以下四個命題：

①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù).

在上述四個命題中，正確命題的序號是__________（寫出所有正確命題的序號）.

 

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