若直線的方程為（3a-1）x+（2-a）y-1=0．
（1）求證：無(wú)論實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，直線總經(jīng)過(guò)第一象限；
（2）為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a在取值范圍．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）把方程展開(kāi)，提取a后聯(lián)立方程組求得直線過(guò)第一象限的定點(diǎn)；
（2）由題意畫(huà)出圖形，數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式求解．
解答： 解：（1）由（3a-1）x+（2-a）y-1=0，得3ax-x-ay+2y-1=0，
即a（3x-y）-x+2y-1=0，聯(lián)立
3x-y=0
-x+2y-1=0
，解得
x=
1
5
y=
3
5
，
∴直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（
1
5
，
3
5
），經(jīng)過(guò)第一象限；
（2）如圖，

直線過(guò)定點(diǎn)P（
1
5
，
3
5
），
要使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則
3a-1
2-a
≥
3
5
1
5
=3，解得：a≥2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線系方程，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)平面中，圓C的方程為x2+y2-4x+2y+4=0，若在直線y=kx+2上存在點(diǎn)使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中a=
5
，b=
3
，sinB=
2
2
，則角A的取值一定屬于范圍（　　）
A、（
π
4
，
π
2
）
B、（
π
2
，
3π
4
）
C、（0，
π
4
）∪（
3π
4
，π）
D、（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），點(diǎn)M0（x0，y0），則方程
x-x0
A
=
y-y0
B
表示（　　）
A、經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0且平行于l的直線
B、經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0且垂直于l的直線
C、不一定經(jīng)過(guò)M0但平行于l的直線
D、不一定經(jīng)過(guò)M0但垂直于l的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），則3sinα-cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角α的終邊上的點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比是
1
2
，求3sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x-1＞0}，B={x||x-1|≤2}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≥1}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|x≤3}
D、{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若（1-i）
.
z
=2i，則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是正四面體的平面展開(kāi)圖，M、N、G分別為DE、BE、FE的中點(diǎn)，則在這個(gè)正四面體中，MN與CG所成角的大小為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案