有下列命題：①函數(shù)是偶函數(shù)；
②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；
④點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.
其中正確命題的序號(hào)是__________；（把所有正確的序號(hào)都填上）
A．①②③B．②③④C．②④D．③④
B
先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=cos(x+)，再判斷其奇偶性；然后利用y=sinx的對(duì)稱軸是使函數(shù)值等于1時(shí)的x的值，其單調(diào)區(qū)間是[- +2kπ，+2kπ，k∈N+]來(lái)判斷②③，另外正切函數(shù)的對(duì)稱中心是使函數(shù)值為0的x的值，可判斷④．
解：①y=cos(x+)=sin（-x）=-sinx，所以①為奇函數(shù)；
②y=sinx的對(duì)稱軸是x=+kπ，令2x+=+kπ，x=+，當(dāng)k=0時(shí)，x=，所以②正確；
③y=sin(x+)的遞增區(qū)間為-+2kπ≤x+≤+2kπ，得-+2kπ≤ x ≤+ 2kπ，（-，）在該區(qū)間范圍內(nèi)，所以③正確；
④y=tan(x+)的對(duì)稱中心為(k+，0), 當(dāng)x+=時(shí)，x=，所以④正確，故答案為B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知命題方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；不等式的解集為，若為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題“，x2＋x＋m＜0”的否定是（    ）
A．存在x∈Z使x2＋x＋m≥0
B．不存在使x2＋x＋m≥0
C．，x2＋x＋m≤0
D．，x2＋x＋m≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)：P: 指數(shù)函數(shù)在x∈R內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)。如果為真，也為真，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

. 已知集合,有下列命題
①若　則；
②若則；
③若則的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
④若則對(duì)于任意不等的實(shí)數(shù)，總有成立.
其中所有正確命題的序號(hào)是             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．給出下列四個(gè)命題：
①對(duì)于向量，若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若角的集合，則；
③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)；
④將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到的圖象．
其中真命題的序號(hào)是          ．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出以下4個(gè)命題：
①曲線按平移可得曲線；
②若|－1|+|－1|，則使取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)；
③設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；
④若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使,則點(diǎn)的軌跡是圓．
其中所有真命題的序號(hào)為                ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案