【題目】存在函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R都有（ ）
A.f（|x|）=x
B.f（|x|）=x2+2x
C.f（|x+1|）=x
D.f（|x+1|）=x2+2x

【答案】D
【解析】解：在A中，取x=1，則f（1）=1，取x=﹣1，則f（1）=﹣1，不成立；
在B中，令|x|=t，t≥0，x=±t，取x=1，則f（1）=3，取x=﹣1，則f（1）=﹣1，不成立；
在C中，令|x+1|=t，t≥0，則x2+2x=t2﹣1，
∴f（t）=t2﹣1，即f（x）=x2﹣1，故C不成立，D成立．
故選：D．
在A、B中，分別取x=±1，由函數(shù)性質(zhì)能排除選項A和B；令|x+1|=t，t≥0，則x2+2x=t2﹣1，求出f（x）=x2﹣1，能排除選項C．

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【題目】分解因式：5x2+6xy﹣8y2= ．

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【題目】現(xiàn)有如下假設(shè)：

所有紡織工都是工會成員，部分梳毛工是女工，部分紡織工是女工，所有工會成員都投了健康保險，沒有一個梳毛工投了健康保險.

下列結(jié)論可以從上述假設(shè)中推出來的是__________．（填寫所有正確結(jié)論的編號）

①所有紡織工都投了健康保險 ②有些女工投了健康保險 ③有些女工沒有投健康保險 ④工會的部分成員沒有投健康保險

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【題目】求值：cos75°cos15°﹣sin75°sin15°=

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【題目】為了考查考生對于“數(shù)學(xué)知識形成過程”的掌握情況，某高校自主招生考試面試中的一個問題是：寫出對數(shù)的換底公式，并加以證明．甲、乙、丙三名考生分別寫出了不同的答案．公布他們的答案后，三考生之間有如下對話，甲說：“我答錯了”；乙說：“我答對了”；丙說：“乙答錯了”．評委看了他們的答案，聽了他們之間的對話后說：你們?nèi)说拇鸢钢兄挥幸蝗耸钦_的，你們?nèi)说膶υ捴兄挥幸蝗苏f對了．根據(jù)以上信息，面試問題答案正確的考生為_______．

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【題目】二進制數(shù)110011（2）化為十進制數(shù)為（ ）
A.51
B.52
C.25223
D.25004

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【題目】下列命題中，正確的一個命題是（ ）
A.“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2﹣1＞0”
B.“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：“若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0”
C.“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題
D.“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

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【題目】過點P（﹣1，2）且與直線2x+y﹣5=0平行的直線方程為 ．

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【題目】已知直線m，n和平面α，滿足mα，n⊥α，則直線m，n的關(guān)系是（ ）
A.平行
B.異面
C.垂直
D.平行或異面

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