Question

將半徑為2，圓心角為90°的扇形卷成圓錐的側(cè)面，則圓錐的軸截面面積為

15

4

．

Answer 1

分析：利用扇形的弧長公式求得弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，再求圓錐的高，代入軸截面面積公式計算．

解答：解：∵扇形的弧長=

π

2

×2=π，
∴圓錐的底面半徑為r=π÷2π=

1

2

，
∴圓錐的高h=

22- 1 4

=

15

2

，
∴圓錐的軸截面面積為S=

1

2

×2r×h=

1

2

×1×

15

2

=

15

4

．
故答案是：

15

4

．

點評：本題考查了圓錐的軸截面的面積計算及扇形的弧長計算，解題的關(guān)鍵是利用側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面圓的周長求得底面圓的半徑r．