20．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，則下列不等式成立的是（　　）
A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．3a-b＜1D．loga2＜logb2

分析 直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，可得0＜a＜b．
所以a-b＜0，
∴3a-b＜1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）=2xlnx+x2-ax+3．
（1）若x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，c=4，則△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=$\sqrt{a{x}^{2}+2ax+3}$的值域?yàn)閇0，+∞），則a的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，0]∪[3，+∞）D．（-∞，0）∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分別是AC，AD的中點(diǎn)，BC⊥CD．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求證：平面ACD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知圓心為C 的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（1，0），且圓心C在直線y=x+1上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知線段MN的端點(diǎn)M的坐標(biāo)（3，4），另一端點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動(dòng)，求線段MN 的中點(diǎn)G的軌跡方程；
（3）若直線x-y+m=0與圓C交于A B兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB 時(shí)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，相關(guān)部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
收入x（萬(wàn)元）8.28.610.011.311.9
支出y（萬(wàn)元）6.27.58.08.59.8
（1）根據(jù)上表可得回歸直線方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}$$\overline x$，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為15萬(wàn)元的家庭年支出為多少？
（2）若從這5個(gè)家庭中隨機(jī)抽選2個(gè)家庭進(jìn)行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個(gè)不超過(guò)10萬(wàn)元，另一個(gè)超過(guò)11萬(wàn)元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若直線ax+by+1=0（a、b＞1）過(guò)圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（　�。�
A．-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$B．x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$
C．（$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（x，y≠0）D．$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$

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