（2012•湖南）設(shè) a＞b＞1，C＜0，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①
c
a
＞
c
b
；
②ac＜bc；  
③logb（a-c）＞loga（b-c）．
其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)（　�。�
分析：利用作差比較法可判定①的真假，利用冪函數(shù)y=xc的性質(zhì)可判定②的真假，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知③的真假．
解答：解：①
c
a
-
c
b
=
(b-a)c
ab
，∵a＞b＞0，c＜0∴
c
a
-
c
b
=
(b-a)c
ab
＞0，故
c
a
＞
c
b
正確；
②考查冪函數(shù)y=xc，∵c＜0∴y=xc在（0，+∞）上是減函數(shù)，而a＞b＞0，則ac＜bc正確；
③當(dāng)a＞b＞1時(shí)，有l(wèi)ogb（a-c）＞logb（b-c）＞loga（b-c）；正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式比較大小，以及冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
y
=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南）設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤x}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期2π的偶函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1； 當(dāng)x∈（0，π） 且x≠
π
2
時(shí)，（x-
π
2
）f′（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南）設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號(hào)為1，2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前
N
2
和后
N
2
個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，
將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
N
2
個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到P2，當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將Pi分成2i段，每段
N
2i
個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置．
（1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第
6
6
個(gè)位置；
（2）當(dāng)N=2n（n≥8）時(shí)，x173位于P4中的第
3×2n-4+11
3×2n-4+11
個(gè)位置．

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