已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱.
（1）當(dāng)時(shí)，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，求值.

（1）當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/6/aqbcm1.png" style="vertical-align:middle;" />，單調(diào)遞減區(qū)間為；
（2）.

解析試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡，化簡為，利用計(jì)算出的取值范圍，再結(jié)合正弦曲線確定函數(shù)的值域，對(duì)于函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間的求解，先求出函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間，然后和定義域取交集即得到函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）利用等式計(jì)算得出的值，然后利用差角公式將角湊成的形式，結(jié)合兩角差的正弦公式進(jìn)行計(jì)算，但是在求解的時(shí)候計(jì)算時(shí)，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系時(shí)需要考慮角的取值范圍.
試題解析：（1）
            2分
又與圖像關(guān)于軸對(duì)稱，得
當(dāng)時(shí)，得，得即   4分
單調(diào)遞減區(qū)間滿足，得
取，得，又，單調(diào)遞減區(qū)間為          7分
（2）由（1）知
得，由于      8分
而10分

                           13分
考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；3.兩角差的正弦公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值.

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已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-），求的值；
（2）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.

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已知向量和，
(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期；并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求的最大值.

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已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）試確定函數(shù)的解析式；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù).
（1）若存在，使f(x0)＝1，求x0的值；
（2）設(shè)條件p：，條件q：，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知向量，函數(shù)·，且最小正周期為．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求的值．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)，且．將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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