A、B兩只船分別從同在東西方向上相距145KM的甲乙兩地開出．A從甲地自東向西行駛，B從乙地自北向南行駛；A的速度是40km/h，B的速度是16km/h，經(jīng)過________（化為最簡分?jǐn)?shù)）小時，AB間的距離最短．


分析：設(shè)經(jīng)過t小時，AB間的距離最短，由勾股定理可得 AB2=1856t2-11600t+452，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)t= 時，AB2取得最小值，此時AB取得最小值，從而得到答案．
解答：設(shè)經(jīng)過t小時，AB間的距離最短．
由勾股定理可得 AB2=（145-40t）2+（16t）2=1856t2-11600t+452，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)t== 時，AB2取得最小值，故AB取得最小值，
故答案為 ．
點評：本題主要考查勾股定理、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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A、B兩只船分別從同在東西方向上相距145KM的甲乙兩地開出．A從甲地自東向西行駛，B從乙地自北向南行駛；A的速度是40km/h，B的速度是16km/h，經(jīng)過
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（化為最簡分?jǐn)?shù)）小時，AB間的距離最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

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A、B兩只船分別從同在東西方向上相距145km的甲乙兩地開出。A從甲地自東向西行駛，B從乙地自北向南行駛；A的速度是40km/h,，B的速度是16km/h，經(jīng)過________小時，AB間的距離最短。

 

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A、B兩只船分別從同在東西方向上相距145km的甲乙兩地開出。A從甲地自東向西行駛，B從乙地自北向南行駛；A的速度是40km/h，B的速度是16km/h，經(jīng)過（    ）小時，AB間的距離最短。

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