分析 分別由命題命題p和命題q解出它們對變的不等式的解集,根據(jù)p是q的必要不充分條件,說明q的解集是p解集的真子集,建立不等式組可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解答 解:命題p:(x-m)(x-m-2)≤0⇒m≤x≤m+2,
命題q:|4x-3|≤1⇒-1≤4x-3≤1⇒12≤x≤1,
∵p是q的必要非充分條件
∴[12,1]⊆[m,m+2]
∴{m≤12m+2≥1(等號不能同時成立)⇒-1≤m≤12
故答案為:[−1,12].
點(diǎn)評 本題以不等式的解集為例,考查了充分條件與必要條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題.解題時注意充分條件與必要條件之間范圍的包含關(guān)系.
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