設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
1     (-1≤x≤1)
2x-3  (x＜-1或x＞1)
且f[f（x）]=1，則x的值所組成的集合為
 
．
分析：首先分析題目已知函數(shù)f(x)=
1     (-1≤x≤1)
2x-3  (x＜-1或x＞1)
，由等式f[f（x）]=1，可設(shè)f（x）=t∈R，然后對(duì)于f（t）=1解出t 的值，再分類討論求出滿足x的函數(shù)值．
解答：解：已知函數(shù)f(x)=
1     (-1≤x≤1)
2x-3  (x＜-1或x＞1)
且f[f（x）]=1，
設(shè)f（x）=t∈R 則對(duì)于f（t）=1 有解t=2或者-1≤t≤1．
那么①當(dāng)t=f（x）=2時(shí)候有2x-3=2，x=
5
2
＞1．滿足條件．
②當(dāng)時(shí)候．
分為2部分：當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=1．滿足條件．
當(dāng)x＞1或x＜-1時(shí)，代入式子f（x）=2x-3，可得不等式
-1≤2x-3＜1
x＜-1或x＞1
解得1＜x＜2．
綜上：-1≤x＜2或者x=
5
2
．
故答案為-1≤x＜2或者x=
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分段函數(shù)的求值問題，其中涉及到分類討論思想，在較多情況的分類討論中容易出錯(cuò)，同學(xué)們做題時(shí)需要注意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實(shí)數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）證明對(duì)任何實(shí)數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

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