Question

對于函數(shù)，下列描述正確的是

1. A.
   函數(shù)的增區(qū)間是（-∞，1）∪（1，+∞）
2. B.
   函數(shù)的增區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）
3. C.
   函數(shù)的減區(qū)間是（-∞，1）∪（1，+∞）
4. D.
   函數(shù)的減區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）

Answer 1

B
分析：首先求出函數(shù)的定義域，然后求出函數(shù)的導函數(shù)，經(jīng)分析知函數(shù)的導函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間上都恒大于0，所以可得正確答案．
解答：函數(shù)的定義域為{x|x≠1}，
由，得：=．
所以，當x∈（-∞，1）時，f^′（x）＞0．
當x∈（1，+∞）時，f^′（x）＞0．
所以，函數(shù)f（x）的增區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）．
故選B．
點評：本題主要考查導函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，這里需要注意的是，當函數(shù)在定義域內(nèi)有多個增區(qū)間或減區(qū)間時，書寫時不要取了并集，應把區(qū)間用“，”隔開，此題是中檔題．