Question

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，8）及=，=-，求點(diǎn)C，D和向量的坐標(biāo)．

Answer 1

解：設(shè)C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）
由題意可得，=（3，6），，=（-3，-6）
∵=，=-，
∴（3，6）=（1，2）
=（-1，-2）
所以和，
解得和
∴C、D的坐標(biāo)分別為（0，4），（-2，0）
因此
分析：設(shè)C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），表示出向量的坐標(biāo)，利用=，=-建立方程，求出C，D的坐標(biāo)，再由向量的坐標(biāo)表示求出向量的坐標(biāo)
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面微量的坐標(biāo)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算，再由向量的相等的條件得出方程求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，本題考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想，符號(hào)運(yùn)算的能力，是向量坐標(biāo)運(yùn)算中一道典型習(xí)題，題后應(yīng)好好總結(jié)其中的規(guī)律，及這類題做題的步驟．