解答題

求到點A(3，－2)和到直線l：x＋y＋1＝0距離相等的點的軌跡方程．

答案：
解析：

　　設(shè)點P(x，y)，|PA|＝，設(shè)P到l的距離為d．則d＝．

　　由題意知＝．平方化簡得x2＋y2－2xy－14x＋6y＋25＝0為所求點的軌跡方程．


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如圖：A、B是兩個定點，且|AB|＝2，動點M到A點的距離是4，線段MB的垂直平分線l交MA于點P，直線k垂直于直線AB，且B點到直線k的距離為3．

(Ⅰ)建立適當的坐標系，求動點P的軌跡方程；

(Ⅱ)求證：點P到點B的距離與點P到直線k的距離之比為定值；

(Ⅲ)(理)若點P到A、B兩點的距離之積為m，當m取最大值時，求P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知點M到點F(1，0)和到直線x＝3的距離之和為4．

(1)求點M的軌跡方程；

(2)過F作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于A、B兩點，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知拋物線y＝x2－2x－8．

(1)求拋物線頂點的坐標；

(2)求將這條拋物線頂點平移到點(2，－3)時的函數(shù)解析式；

(3)將這條拋物線按a＝(h，k)平移，使平移后的拋物線的解析式恰為y＝x2，求h，k．

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