Question

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，M為棱A₁B₁的中點(diǎn)，N為棱A₁D₁的中點(diǎn)．如圖是該正方體被M，N，A所確定的平面和N，D，C₁所確定的平面截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則這個(gè)幾何體的正視圖為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：簡單空間圖形的三視圖

專題：規(guī)律型,空間位置關(guān)系與距離

分析：正視圖是光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，結(jié)合三視圖的作法，即可判斷出其正視圖．

解答： 解：對(duì)于選項(xiàng)A，由于只是截去了兩個(gè)角，此切割不可能使得正視圖成為梯形．故A不對(duì)；
對(duì)于B，正視圖是正方形符合題意，線段AM的影子是一個(gè)實(shí)線段，相對(duì)面上的線段DC₁的投影是正方形的對(duì)角線，由于從正面看不到，故應(yīng)作成虛線，故選項(xiàng)B正確；
對(duì)于C，正視圖是正方形，符合題意，有兩條實(shí)線存在于正面不符合實(shí)物圖的結(jié)構(gòu)，故不對(duì)；
對(duì)于D，正視圖是正方形，符合題意，其中的兩條實(shí)線符合俯視圖的特征，故D不對(duì)．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，從正視圖的定義可以判斷出題中的正視圖，同時(shí)要注意能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示．