如圖所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求證：AC⊥平面BB1C1C；

(2)在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1=6，底面三角形的邊AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的內(nèi)切圓為底面，挖去一個(gè)圓柱后得一個(gè)組合體．
（1）畫出按圖示方向組合體的三視圖（要求標(biāo)出尺寸）；
（2）求組合體的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，的棱AA1長為a，底面ABCD是邊長AB=2a，BC=a的矩形，E為C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面EBC．
（2）求點(diǎn)C到平面EBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州外國語學(xué)校2012屆高三下學(xué)期綜合測試驗(yàn)收(5)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求證：AC⊥平面BB1C1C；

(2)在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期中題 題型：解答題

如圖所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結(jié)論。

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