11．某制糖廠2011年制糖5萬噸，如果從2011年起，平均每年的產(chǎn)量比上一年增加20%，那么到哪一年，該糖廠的年制糖量開始超過30萬噸（保留到個(gè)位）？（1g6=0.778，1g1.2=0.079）

分析 此題是平均增長率問題的變式考題，哪一年的年產(chǎn)量超過30萬噸，其實(shí)就是求在2011年的基礎(chǔ)上再過多少年的年產(chǎn)量大于30萬噸，進(jìn)而得到答案．

解答 解：設(shè)再過n年這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過6萬噸，?
根據(jù)題意，得5（1+20%）n＞30，即1.2n＞6，?
兩邊取對數(shù)，得nlg1.2＞lg6，
∴n＞$\frac{lg6}{lg1.2}$≈9.8．
∴n=10，
即2011+10=2021．
∴從2021年開始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過30萬噸．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的數(shù)學(xué)建模思想方法，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對題意的理解，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a6=9，a4=7，求a3、a9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，則f（4）=-$\frac{3}{5}$．

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19．已知log5（log3（log2a））=0，計(jì)算36${\;}^{lo{g}_{6}a}$的值．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a．
（1）若y=f（x）在x=0取得極小值，求a的值及f（x）的極小值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（3）當(dāng)a＜1時(shí)，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日減半里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬．問：幾日相逢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，若$BC=\sqrt{3}$，$AC=\sqrt{2}$，∠B=45°，則∠A=（　�。�
A．60°或120°B．60°C．30°或150°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．
（Ⅰ）求tanB及邊長a的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow$，設(shè)P為△ABC內(nèi)部及邊界上任意一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則λμ的最大值為$\frac{3}{2}$．

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