Question

【文科】下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598　 0.625　 0.628　 0.595　 0.639
乙批次：0.618　 0.613　 0.592　 0.622　 0.620
我們將比值為0.618的矩形稱為“完美矩形”，0.618為標(biāo)準(zhǔn)值，根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，正確結(jié)論是

1. A.
   甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近
2. B.
   乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近
3. C.
   兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同
4. D.
   以上選項均不對

Answer 1

A
分析：要計算哪個批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近，我們可分別抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639與乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620，分別代入平均數(shù)計算公式，計算出平均數(shù)后，再與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，越接近說明總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近．
解答：甲批次的平均數(shù)為（0.598+0.625+0.628+0.595+0.639）=0.617，
乙批次的平均數(shù)為（0.618+0.613+0.592+0.622+0.620）=0.613．
故甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近．
故選A．
點評：本題考查的知識點是平均數(shù)．平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的總體平均水平，其值越大，則其總體平均水平越高；其值越小，則其總體平均水平越低；其值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的差越小，則其總體平均水平與標(biāo)準(zhǔn)越接近．