已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減； Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集為R．如果p和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍______．
∵函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減
∴0＜c＜1
即P：0＜c＜1
∵x+|x-2c|＞1不等式的解集為R．∴函數(shù)y=x+|x-2c|在R上恒大于1．
而x+|x-2c|=
2x-2c，x≥2c
2c，x＜2c
可知x+|x-2c|的最小值為2c，則根據(jù)題意可得，2c＞1
即Q：c＞
1
2

∵p和Q有且僅有一個正確
①若P正確，Q錯誤，則
0＜c＜1
0＜c≤
1
2
，則0＜c≤
1
2

②若P錯誤，Q正確，則
c≥1
c＞
1
2
，則c≥1
綜上可得，0＜c≤
1
2
或c≥1
故答案為：（0，
1
2
]∪[1，+∞）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R．如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域為R，如果“p且q”為假命題，“p或q為真命題，則c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，Q：不等式x+|x-2c|＞1對任意實數(shù)x恒成立，若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，Q：當x∈[
1
2
，2]時，不等式5c＜x+
1
x
有解，若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)g（x）=lg（2cx2+2x+1）的定義域為R，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求c的取值范圍．

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