已知是定義在 [ – 1，1 ] 上的奇函數(shù)，且，若m，，時(shí)有．

（1）用定義證明在 [ – 1，1 ] 上是增函數(shù)；

（2）若成立，求a的取值范圍．

（1）見解析（2）


解析:

(1) 得   ∴

由題意得：

∵ 為奇函數(shù)

∴

又    ∴

∴ 在 [ – 1，1 ] 上是增函數(shù)

(2)

  解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0是f（x）=x2+3x-4．則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式為
f（x）=-x2+3x+4
f（x）=-x2+3x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢文）（14分）

已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且的相反的單調(diào)性.

   （1）求c的值；

   （2）若函數(shù)上也有反的單調(diào)性，的圖象上是否存在一點(diǎn)M，使得在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

   （3）求|AC|的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在上的增函數(shù)，且記。

（1）設(shè)，若數(shù)列滿足，試寫出的通項(xiàng)公式及前的和：

（2）對于任意、，若，判斷的值的符號。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，有最小值是3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第二次仿真測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時(shí)在，若在上有5個(gè)根，則的值為（    ）

A．7          B．8            C．9     D．10

 

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