4．設(shè)（2x+$\sqrt{3}$）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2的值為（　　）
A．-1B．1C．2D．-2

分析 由（2x+$\sqrt{3}$）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，分別令x=1時(shí)，$（2+\sqrt{3}）^{6}$=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，令x=-1時(shí)，$（2-\sqrt{3}）^{6}$=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6，再利用平方差公式即可得出．

解答 解：∵（2x+$\sqrt{3}$）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，
∴令x=1時(shí)，$（2+\sqrt{3}）^{6}$=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，令x=-1時(shí)，$（2-\sqrt{3}）^{6}$=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6，
∴（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6）
=$（2+\sqrt{3}）^{6}$•$（2-\sqrt{3}）^{6}$
=（4-3）6=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρcosθ+ρsinθ=2B．ρcosθ-ρsinθ=2C．ρcosθ+ρsinθ=$\sqrt{2}$D．ρcosθ-ρsinθ=$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的分布列為：
ξ012
P$\frac{1}{2}$-pp$\frac{1}{2}$
則D（ξ）的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在        進(jìn)位制中，十進(jìn)位制數(shù)67，記為47（　�。�
A．8B．9C．11D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，側(cè)面APD為等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：PA⊥面PCD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知棱長為1的立方體ABCD-A1B1C1D1，則從頂點(diǎn)A經(jīng)過立方體表面到達(dá)正方形CDD1C1中心M的最短路線有2條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在n元數(shù)集S={a1，a2，…，an}中，設(shè)χ（S）=$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$，若S的非空子集A滿足χ（A）=χ（S），則稱A是集合S的一個(gè)“平均子集”，并記數(shù)集S的k元“平均子集”的個(gè)數(shù)為fS（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則fS（4）+fT（5）=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2016}{2017}$C．$\frac{4031}{2016}$D．$\frac{4033}{2017}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓Γ上一動點(diǎn)M到其右焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0）的最小距離為2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖所示，設(shè)點(diǎn)B是橢圓Γ的上頂點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是橢圓Γ上異于點(diǎn)B的任意兩點(diǎn)，且BP⊥BQ，線段PQ的中垂線l與x軸的交點(diǎn)為（x0，0），求x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案