設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則點(diǎn)B到平面AB1C的距離為_(kāi)_______．


分析：根據(jù)點(diǎn)B到平面AB1C的距離是正方體的體對(duì)角線的 ，而正方體的體對(duì)角線為 ，即可求出點(diǎn)B到平面AB1C的距離；
解答：正方體的體對(duì)角線為
而點(diǎn)B到平面AB1C的距離是正方體的體對(duì)角線的
∴點(diǎn)B到平面AB1C的距離為 ；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)到平面的距離，同時(shí)考查了空間想象能力，計(jì)算推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，M、N分別是線段AD1和BD上的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：直線MN∥平面B1D1C；
（Ⅱ）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為a，若以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫(xiě)出B1、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求線段B1M的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則
（1）A點(diǎn)到CD1的距離為
 
；
（2）A點(diǎn)到BD1的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則直線B1C與平面AB1D1所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌三模）已知四棱錐S-ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=2
2
．
（I）在該四棱錐中，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；
（Ⅱ）用多少個(gè)這樣的四棱錐可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1？說(shuō)明你的結(jié)論．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中點(diǎn)為N，棱DD1的中點(diǎn)為M，求二面角A-MN-C的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點(diǎn)，過(guò)直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個(gè)命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，四邊形MENF的周長(zhǎng)最大；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)，四邊形MENF的面積最��；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個(gè)多面體．
以上命題中正確命題的個(gè)數(shù)（　�。�

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