3名工作人員安排在正月初一至初五的5天值班,每天有且只有1人值班,每人至多值班2天,則不同的安排方法共有( 。
A、30種B、60種C、90種D、180種
分析:解答本題可以分為兩步,第一步把五天分成三組,第二步三級對三人是一個(gè)全排列,利用分步乘法原理列式計(jì)算即可
解答:解:用分步原理解答本題
第一步,五天分成三組的分法為
C
2
5
×
C
2
3
A
2
2
=15,
第二步將這三組分給三個(gè)人,即
C
2
5
×
C
2
3
A
2
2
×A33=90
故不同的安排方法種數(shù)是90種
故選C
點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,考查分步計(jì)數(shù)原理與分類計(jì)數(shù)原理以及排列組合數(shù)公式的使用,本題是個(gè)易錯(cuò)題,在第一步中將五天分為三組時(shí)易疏忽導(dǎo)致多計(jì)一倍,此處要注意分組的無序性.
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3名工作人員安排在正月初一至初五的5天值班,每天有且只有1人值班,每人至多值班2天,則不同的安排方法共有

(A) 30 種             (B) 60 種      (C) 90 種      (D) 180 種

 

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3名工作人員安排在正月初一至初五的5天值班,每天有且只有1人值班,每人至多值班2天,則不同的安排方法共有( )
A.30種
B.60種
C.90種
D.180種

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