定義，如．對于函數(shù)，則函數(shù)f（x）的解析式是：    ，且f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是    （寫成開區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．
【答案】分析：求導函數(shù)，利用導數(shù)小于0，解不等式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=（x-1）•x•（x+1）=x3-x，
又由f′（x）=3x2-1＜0，得
即f（x）的單調(diào)減區(qū)間為．
故答案為：f（x）=x3-x     
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是求導函數(shù)，利用導數(shù)小于0，確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）定義
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R，n∈N*)，如
M
4
-4
=(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24．對于函數(shù)f(x)=
M
3
x-1
，則函數(shù)f（x）的解析式是：
f（x）=x3-x
f（x）=x3-x
，且f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
(-
3
3
，
3
3
)
(-
3
3
，
3
3
)
（寫成開區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南衡陽市2010-2011學年高三第二次月考（數(shù)學理） 題型：填空題

定義，如．對于函數(shù)，給出下列四個命題：①f (x)的最大值為；②f (x)為奇函數(shù)；③f(x)的圖象不具備對稱性;④f (x)在上是減函數(shù),真命題是  ▲  (填命題序號)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

定義，如．

對于函數(shù)，則函數(shù)的解析式是：=，且的   單調(diào)遞減區(qū)間是                      （寫成開區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

定義數(shù)學公式，如數(shù)學公式．對于函數(shù)數(shù)學公式，則函數(shù)f（x）的解析式是：________，且f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是________（寫成開區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

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