已知函數(shù)，數(shù)列
（1）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記
【答案】分析：（1）根據(jù)an+1=f（an）．整理得進而可推斷成等差數(shù)列．最后根等差數(shù)列的通項公式求得數(shù)列{an}的通項公式．
（2）首先對數(shù)列anan+1的通項公式進行裂項，進而疊加求得Sn=．根據(jù)進而可推斷Sn＜
解答：解：（1）∵，
∴
∴成等差數(shù)列．
∴即
（2）∵，
∴Sn=a1a2+a2a3++anan-1==
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式，對于分母是數(shù)列相鄰兩項構(gòu)成的數(shù)列，�？捎昧秧椃ㄇ蠛停�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第四次調(diào)研（一模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足.

(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

(2)記,求.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明：；

（2）證明：         

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記,求.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省三河一中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記,求.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省三河一中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記,求.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案