已知等差數(shù)列{an}中,a2=5,a4=a1-12.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)當(dāng)Sn取最大值時求n的值.
(Ⅰ)由a4-a1=3d=-12,可得d=-4,所以an=a2+(n-2)d=13-4n…(6分)
(Ⅱ)因為a2=a1+d⇒a1=9,Sn=na1+
n(n+1)
2
d=-2n2+11n

對稱軸為n=
11
4
,∴n=3時,Sn取最大值15.…(13分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個三角形的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,那么tan(A+C)的值是( 。
A.
3
B.-
3
C.-
3
3
D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=4,則公差d等于( 。
A.1B.-1C.2D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列的首項是-24,且從第10項開始大于零,則公差d的取值范圍是( 。
A.d>
8
3
B.d<3C.
8
3
≤d<3
D.
8
3
<d≤3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,an>0,a12+a72+2a1a7=4,則它的前7項的和等于( 。
A.
5
2
B.5C.
7
2
D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1+
2
,S3=9+3
2

(1)求數(shù)列{an}的通項an與前n項和為Sn;
(2)設(shè)bn=
Sn
n
(n∈N+),求證:數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5+a6+a7=450,求a2+a8=( 。
A.180B.45C.75D.300

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,a4=1,a8=8,則a12的值是(  )
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,已知,則等于  (     )
A.B.C.D.

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