Question

下列四個函數(shù)中，既是定義域上的奇函數(shù)又在區(qū)間（0，2）內(nèi)單調(diào)遞增的是（　�。�

A．

B．

y=ex﹣e﹣x

C．

y=xsinx

D．

y=tanx

Answer 1

解答：

解：A的定義域為[0，+∞），不關(guān)于原點對稱，所以A為非奇非偶函數(shù)，所以A不滿足條件．

B．函數(shù)的定義域為R，且f（﹣x）=e^﹣x﹣e^x=﹣（e^x﹣e^﹣x）=﹣f（x）為奇函數(shù)，

 又函數(shù)y=e^x為增函數(shù)，y=e^﹣x為遞減函數(shù)，所以y=e^x﹣e^﹣x為增函數(shù)，所以B滿足條件．

C．為偶函數(shù)，所以C不滿足條件．

D．為奇函數(shù)，但當(dāng)x=時，函數(shù)無意義，所以D不滿足條件．

故選B．