△ABC的頂點(diǎn)A，B，C到平面的距離依次為a、b、c，且點(diǎn)A與邊BC在平面的兩側(cè)，則△ABC的重心G到平面的距離為                  （    ）

A．　        B．　　C．　          D．

Ｄ


解析:

用坐標(biāo)法，建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，使坐標(biāo)平面xOy為平面，且設(shè)點(diǎn)A的豎坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B、C的豎坐標(biāo)為－b，－c，類比于平面直角坐標(biāo)系中的三角形重心公式，得重心G的豎坐標(biāo)為，∴重心G到平面的距離為，故選D．

評析：類比既是一種思想，又是一種推理方法．學(xué)習(xí)立體幾何的知識時，可以與平面幾何的相關(guān)知識進(jìn)行類比，而平面向量的一些運(yùn)算法則和性質(zhì)，也可以運(yùn)用類比的方法將其推廣到空間向量中來，學(xué)會運(yùn)用類比的思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)和解題，對學(xué)好數(shù)學(xué)和提高解題能力將是十分有益的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓x2+3y2=4上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時，求AB的長及△ABC的面積；
（Ⅱ）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C所對的邊分別為a、b、c，A為圓心，直徑PQ=2r，問：當(dāng)P、Q取什么位置時，
BP
•
CQ
有最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別是離心率為e的圓錐曲線
x2
m
+
y2
n
=1的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C在該曲線上．一同學(xué)已正確地推得：當(dāng)m＞n＞0時，有e•（sinA+sinB）=sinC．類似地，當(dāng)m＞0、n＜0時，有e•（
|sinA-sinB|
|sinA-sinB|
）=sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（x，y），（-8，0）和（-2，0）．
（1）求證：AB=2AC的充要條件為x2+y2=16（y≠0）；
（2）若AB2+AC2=50，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動，直角頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O在直線AB的兩側(cè)，則頂點(diǎn)C的軌跡是    （　�。�

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