【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ與平面PAO平行？

【答案】解：如圖，設(shè)平面D1BQ∩平面ADD1A1＝D1M，點(diǎn)M在AA1上，由于平面D1BQ∩平面BCC1B1＝BQ，平面ADD1A1∥平面BCC1B1 ， 所以由面面平行的性質(zhì)定理可得BQ∥D1M.
因?yàn)槠矫鍰1BQ∥平面PAO，平面D1BQ∩平面ADD1A1＝D1M，平面PAO∩平面ADD1A1＝AP，所以AP∥D1M，所以BQ∥AP.因?yàn)镻為DD1的中點(diǎn)，所以Q為CC1的中點(diǎn)．
故當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO.

【解析】由于P是DD1的中點(diǎn)，當(dāng)平面D1BQ與平面PAO平行時(shí)，由面面平行的性質(zhì)得到BQ∥AP，從而Q為CC1的中點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．
（1）若A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C=，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生．隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合計(jì)

M

1


（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù)；
（3）估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2，－2)，且圓心C在直線l：x－y＋1＝0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合 ,分別求適合下列條件的實(shí)數(shù)a的值.
（1） ；
（2） .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在 上單調(diào)遞增,
（1）若函數(shù) 有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù) 的集合 ；
（2）若對于任意的 時(shí)，不等式 恒成立，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 : ，直線 ： ．
（1）設(shè)點(diǎn) 是直線 上的一動點(diǎn)，過 點(diǎn)作圓 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 ，求四邊形 的面積的最小值；
（2）過 作直線 的垂線交圓 于 點(diǎn)， 為 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)，若 是圓 上異于 的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足： ，試證明直線 的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．

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同步練習(xí)冊答案