設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

（1）an==2n （2）Sn=2n+1+n2-2

【解析】(1)設(shè){an}的公比為q,且q>0,

由a1=2,a3=a2+4,

所以2q2=2q+4,即q2-q-2=0,

又q>0,解之得q=2.

所以{an}的通項(xiàng)公式an=2·2n-1=2n.

(2)Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)

=+n×1+×2

=2n+1+n2-2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M.

(1)設(shè)集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x,從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y,求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率.

(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點(diǎn)M落在不等式組：

所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.

 

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(2014·宜昌模擬)若a>0,b>0,且a+2b-2=0,則ab的最大值為(　　)

A. B.1 C.2 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第八章 平面解析幾何（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線-=1(a>0,b>0)上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為(　　)

A.(,+∞) B.[,+∞)

C.(1,] D.(1,)

 

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雙曲線-=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)

A.(1,0), (-1,0)　　　　　 B.(0,1),(0,-1)

C.(,0),(-,0)　　　 D.(0,),(0,-)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：填空題

(2014·重慶模擬)已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前6項(xiàng)的和S6=________.

 

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(2014·洛陽(yáng)模擬)在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項(xiàng)和為Sn=3n+k,則實(shí)數(shù)k為(　　)

A.-1 B.0 C.1 D.2

 

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(2014·鄂州模擬)已知冪函數(shù)f(x)=x2+m是定義在區(qū)間[-1,m]上的奇函數(shù),則f(m+1)=__________.

 

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(2014·天門(mén)模擬)若函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則正數(shù)ω的值為(　　)

A. B. C. D.

 

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