若點(diǎn)P是橢圓+=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為    ．
【答案】分析：先由橢圓定義得兩個(gè)焦半徑之和為20，再在焦點(diǎn)三角形中運(yùn)用余弦定理，二者結(jié)合求得焦半徑之積，最后運(yùn)用面積公式計(jì)算△F1PF2的面積即可
解答：解：設(shè)|PF1|=d1，|PF2|=d2，則 d1+d2=2a=20，
在三角形PF1F2中，|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
即122=d12+d22-d1d2=（d1+d2）2-3d1d2c=400-3d1d2
∴d1d2=
∴S△F1PF2=d1d2sin60°=
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，橢圓定義即應(yīng)用，焦點(diǎn)三角形的處理方法，解題時(shí)要認(rèn)真總結(jié)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率是
1
2
，其左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，B為短軸的端點(diǎn)，△A1BA2的面積為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）F2為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P是橢圓C上異于A1，A2的任意一點(diǎn)，直線A1P，A2P與直線x=4分別交于M，N兩點(diǎn)，證明：以MN為直徑的圓與直線PF2相切于點(diǎn)F2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C上點(diǎn)A滿足AF2⊥F1F2．若點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則
F1P
?
F2A
的最大值為（　　）
A、
3
2
B、
3
3
2
C、
9
4
D、
15
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，若點(diǎn)P是橢圓C上任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，記直線PM、PN的斜率分別為KPM、KPN，當(dāng)KPM•KPN=-
1
4
時(shí)，則橢圓方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若點(diǎn)P是橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為________．

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