設(shè)，其中 ，且
．求的最大值和最小值．
：先證當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.
因 …   
由哥西不等式:，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231205024931034.gif" style="vertical-align:middle;" />
從而當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.
再證當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.
事實(shí)上，=


故，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．
另證：設(shè)，若，則；
下設(shè)，由式，要證，只要證，  …①
注意到，于是①等價(jià)于
即  …②
而由柯西不等式，可得

即②成立，從而，故，當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a, b, c, dÎR+，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一輛汽車每天行駛的路程比原來多19 km，那么在8天內(nèi)它的行程就超過2 200 km，如果它每天行駛的路程比原來少12 km，那么它行駛同樣的路程得花9天多的時(shí)間，這輛汽車原來每天行駛的路程(km)范圍是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a,b是滿足ab<0的實(shí)數(shù)，則（   ）
A．|a+b|>|a－b|B．|a+b|<|a－b|
C．|a－b|<|a|－|b|D．|a－b|<|a|+|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為互不相等的正數(shù)，，則下列關(guān)系中可能成立的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（2+x）=f（2-x）；②對(duì)任意2≤x1＜x2，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則a=f（2log24），b=f（log
1
2
4），c=f（0）的大小關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．a(chǎn)2＜b2B．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)+b＞2bD．a(chǎn)-b＞a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知且則下列結(jié)論正確的是
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案