已知，是雙曲線(xiàn)的左，右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則該雙曲線(xiàn)的離心率為
A．B．C．D．

試題分析：即雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程.過(guò)焦點(diǎn)且垂直漸近線(xiàn)的直線(xiàn)方程為：，與聯(lián)立，解之可得
故對(duì)稱(chēng)中心的點(diǎn)坐標(biāo)為（）；
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，將其代入雙曲線(xiàn)的方程可得
結(jié)合
化簡(jiǎn)可得，故．故選.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，且直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一條切線(xiàn).
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P 為橢圓上一點(diǎn)，直線(xiàn)，判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由；
（3）過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作橢圓的切線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)A，試判斷線(xiàn)段AP為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)（）的焦距為，右頂點(diǎn)為，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,若雙曲線(xiàn)截拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)所得線(xiàn)段長(zhǎng)為，且，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）如圖，分別過(guò)橢圓：左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線(xiàn)相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于不同四點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率、、、滿(mǎn)足．已知當(dāng)軸重合時(shí)，，．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)，使得為定值．若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線(xiàn)l交兩漸近線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),且與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)F（0，1）
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)．若直線(xiàn)OA、OB分別交直線(xiàn)l：y=x﹣2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)y＝2x－4與C交于A，B兩點(diǎn)，則cos∠AFB等于(　　)
A．B．C．－D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)C：﹣=1，若存在過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C相交于A，B 兩點(diǎn)且=3，則雙曲線(xiàn)離心率的最小值為（　�。�
A．B．C．2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線(xiàn)段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)B1作直線(xiàn)交橢圓于P、Q兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案