函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒過定點
（2，1）
（2，1）
．
分析：由于y=logax
向右平移1個單位，向上平移1個單位
y=loga (x-1)+1結合對數(shù)函數(shù)y=logax恒過定點（1，0）可求函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1恒過定點
解答：解：由于對數(shù)函數(shù)y=logax恒過定點（1，0）
而y=logax
向右平移1個單位，向上平移1個單位
y=loga (x-1)+1
函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒過定點 （2，1）
故答案為：（2，1）
點評：本題主要考查了利用對數(shù)函數(shù)過定點（1，0）的應用，解題的關鍵是對函數(shù)的 圖象的平移．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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