Question

設(shè)A、B是非空數(shù)集，定義：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，則A⊕B的非空真子集個數(shù)為

1. A.
   64
2. B.
   32
3. C.
   31
4. D.
   30

Answer 1

D
分析：由題意，根據(jù)定義A、B是非空數(shù)集，定義：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，及A={1，2，3}，B={4，5，6}，先求出A⊕B中的元素個數(shù)，再由公式2ⁿ-2計算出A⊕B的非空真子集個數(shù)即可選出正確選項．
解答：由題意A、B是非空數(shù)集，定義：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，
又A={1，2，3}，B={4，5，6}，
∴A⊕B═{5，6，7，8，9}，
∴A⊕B的非空真子集個數(shù)為2⁵-2=30
故選D
點評：本題考查集合的表示法及依據(jù)定義確定集合中元素個數(shù)的方法，集合中子集個數(shù)求解公式，本題是一個新定義的題，理解定義中的規(guī)則是解題的關(guān)鍵