【題目】如圖中有一個信號源和五個接收器.接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時,就能接收到信號,否則就不能接收到信號.若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組,將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組,再把所得六組中每組的兩個接線點用導(dǎo)線連接,則這五個接收器能同時接收到信號的概率是( ).

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先將左端的六個接線點隨機地平均分成三組可能出現(xiàn)的所有結(jié)果找出來,再根據(jù)五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯(lián)線路中,求出此種情況可能出現(xiàn)的結(jié)果,再運用古典概型的概率公式即可得出所求事件概率.

解:根據(jù)題意,設(shè)右端連線方式如圖,

對于左端的六個接線點,將其隨機地平均分成三組,共有種結(jié)果,

五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯(lián)線路中,則1必須和3、45、6中其中1個相接,接好后,2只有2種情況可選,剩下的接線點只有1種接法,所以共有種結(jié)果,

同理,右端連線方式變化時,左端的接線方法都有15種,其中有8種可以收到信號,

∴這五個接收器能同時接收到信號的概率是

故選:D

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A.B.C.D.

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;

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