若函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，則下列各式成立的是（　　）
分析：由a和2a，a2和a無(wú)法確定大小關(guān)系，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷出A、B錯(cuò)誤；由a2+2-2a平方后判斷出a2+2＞2a，
結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷出C正確；與判斷C一樣的方法判斷出D錯(cuò)誤．
解答：解：因?yàn)閍和2a，a2和a無(wú)法確定大小關(guān)系，所以不能確定相應(yīng)函數(shù)值的大小關(guān)系，故A、B錯(cuò)誤；
因?yàn)閍2+2-2a=（a-1）2+1＞0，所以a2+2＞2a，
又因函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，所以f（a2+2）＜f（2a），故C正確；
因?yàn)閍2+1-a=(a-
1
2
)2+
3
4
＞0，所以a2+1＞a，
又因函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，所以f（a2+1）＜f（a），故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題查了函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，以及作差法、和配方法比較自變量的大�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
mx3
3
+ax2+(1-b2)x，m，a，b∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，求z=a+b的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1，b=
2
時(shí)，函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+a-3
ax+a
（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)1≤x≤2時(shí)，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
     （i）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不必證明）；
     （ii）若函數(shù)f（x）的最大值為
3
4
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x，a∈R
（1）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(4x+1)-ax．若函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，求：實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（1）=1，則f（2）-f（-4）=0；
②若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）f（x）=2 013，則f（x）是周期函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=
x-1，x＞0
f(x)，x＜0
是偶函數(shù)，則f（x）=x+1；
④函數(shù)y=
log
1
3
|2x-3|
的定義域?yàn)椋?span id="bjubtwd" class="MathJye">
3
2
，+∞）．
其中正確的命題是
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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