分析 (1)根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象,求出A、T、ω與φ的值即可;
(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性,即可求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
解答 解:(1)根據(jù)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)的圖象知,
A=2,
T=\frac{13π}{3}-\frac{π}{3}=4π,∴ω=\frac{1}{2},
令\frac{1}{2}×\frac{π}{3}+φ=2kπ,k∈Z,
∴φ=2kπ-\frac{π}{6};
又|φ|<\frac{π}{2},∴φ=-\frac{π}{6};
∴函數(shù)f(x)=2sin(\frac{1}{2}x-\frac{π}{6});
(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性,
令-\frac{π}{2}+2kπ≤\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}≤\frac{π}{2}+2kπ,k∈Z,
則-\frac{π}{3}+2kπ≤\frac{1}{2}x≤\frac{2π}{3}+2kπ,k∈Z,
解得-\frac{2π}{3}+4kπ≤x≤\frac{4π}{3}+4kπ,k∈Z,
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[-\frac{2π}{3}+4kπ,\frac{4π}{3}+4kπ],k∈Z.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三角函數(shù)的部分圖象求解析式的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | 2\sqrt{2} | B. | 3\sqrt{3} | C. | 2\sqrt{3} | D. | 1 |
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A. | (1,2)或(-1,-2) | B. | (-1,-2) | C. | (2,1) | D. | (1,2) |
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A. | {x|x<-\frac{1}或x>\frac{1}{a}} | B. | {x|-\frac{1}{a}<x<\frac{1}} | ||
C. | {x|x<-\frac{1}{a}或x>\frac{1}} | D. | {x|-\frac{1}<x<0或0<x<\frac{1}{a}} |
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